Hola Douglas, 

there are different possibilities for this:

1. ...que estos niños olviden sus problemas (the most direct way to say it)

2. ... que estos niños se olviden de sus problemas (olvidarse de algo; pronomina verb olvidar + de)

3. ... que a estos niños se les olviden sus problemas ( the accidental se structure)

We can't say what you suggested before "olviden de sus problemas". If you use preposition "de" here you need the pronominal verb using the reflexive pronoun.

Here is a lesson about olvidar, olvidarse de... Have a look.

I hope it helps.

Inma